package JZOffer;

/**
 * 剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字
 * 0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。
 * 求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
 *
 * 例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，
 * 则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。
 * */

class Solution62_1 {
    public int lastRemaining(int n, int m) {
        //旧编号0 1 2 3 4 5.... m-1 m m+1....n-1
        //新编号-m -m+1 -m+2 .... X 0 1....n-1-m
        //递推关系 f(n,m) = (f(n-1,m)+m)%n
        if (n == 1) return 0;
        return (lastRemaining(n - 1, m) + m) % n;
    }
}

class Solution62_2 {
    public int lastRemaining(int n, int m) {
        int x = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            x = (x + m) % i;
        }
        return x;
    }
}